بيِّن القاسم المشترك الأكبر للأعداد 6 ، 12 ، 18 ، إن القاسم المشترك الأكبر هو مصطلح بمادة الرياضيات تعني بأكبر عدد يقبل القسمة بنفس الوقت على عددين معا ، دون أن يتبقى أي باقي للقسمة .
ما هو القاسم المشترك الأكبر
إن القاسم المشترك الأكبر هو أكبر عدد صحيح ما بين العوامل لمجموعة أرقام ، و ذلك مفيد بالكثير من التطبيقات الموجودة في علم الرياضيات ، كتبسيط الإقتران لكثير الحدود ، و لإيجاد المشترك الأكبر لا بد من إيجاد العوامل الخاصة بكلا العددين ، و أن نجد العوامل المشتركة بين هذه الأرقام ، و أن نحدد أكبر هذه العوامل ليكون هو العامل المشترك الأكبر .
كيف نجد العامل المشترك الأكبر
لإيجاد العامل المشترك الأكبر هناك العديد من الطرق مثل تحلله للعوامل الأولية ، و ذلك بتحديد الرقم المرغوب تحليله للعوامل الأولية و نكتب العوامل بالعودة لجدول الضرب ، و وضع دائرة للأعداد المشتركة التي نتجت عن حاصل الضرب لكل عدد ، و من ثم نضرب الأعداد المشتركة معا ، أو نجده بواسطة خوارزمية أقليدس و ذلك بواسطة التحديد للأعداد المرغوب تحليلها للعوامل الأولية و من ثم نجري عملية القسمة ما بين الأعداد و نقسم الأكبر على الأصغر ، و نحدد الباقي لكل عملية قسمة ، و من ثم نقسم العدد الأصغر على الباقي ، حتى تنتهي العملية على صفر .
حل السؤال : بيِّن القاسم المشترك الأكبر للأعداد 6 ، 12 ، 18
- الإجابة : القواسم المشتركة للأعداد 6 ، 12 ، 18 هي الأعداد 1 ، 2 ، 3 ، 6. العدد 6 أكبرها ويُسمى القاسم المشترك الأكبر للأعداد 6 ، 12 ، 18.